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1、试题题目：已知椭圆：x216+y212=1，左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆：
x2
16
+
y2
12
=1，左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵椭圆的方程为
x2
16
+
y2
12
=1，
∴a=4，b=2
3
，c=2．
又∵P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，F1、F2为左右焦点，
∴|F1P|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=4，
∴|F1F2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|F1P||PF2|-2|F1P|?|PF2|cos60°
=64-3|F1P|?|PF2|
=16，
∴|F1P|?|PF2|=16．
∴S△PF1F2=
1
2
|F1P|?|PF2|sin60°
=
1
2
×16×
3
2

=4
3
．
故答案为：4
3
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆：x216+y212=1，左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。


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