已知椭圆x225+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2、是一个直角三角形的三一个顶点，则P到x轴的距离为_____

1、试题题目：已知椭圆x225+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，若P、F₁、F₂、是一个直角三角形的三一个顶点，则P到x轴的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P（x，y），则到x轴的距离为|y|
由于a=5，b=3，∴c=4，
（1）若∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°，
令x=±4得y²=9 （1-

16

25

）=

81

25

，
∴|y|=

9

5

，即P到x轴的距离为

9

5

．
（2）若∠F₁PF₂=90°，则

|PF1|+|PF2|=10

|PF12+|PF22=82

，
∴|PF₁||PF₂|=

1

2

（10²-8²）=18，
∵

1

2

|PF₁||PF₂|=

1

2

|F₁F₂||y|，
∴|y|=

9

4

，
由（1）（2）知：P到x轴的距离为

9

5

或，
故答案为

9

5

或

9

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x225+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：