已知椭圆x2m+y2n=1（m＞n＞0）与双曲线x2p-y2q=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（）A．m-pB．n-qC．m-pD．n-q-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2m+y2n=1（m＞n＞0）与双曲线x2p-y2q=1（p＞0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0）与双曲线

x2

p

-

y2

q

=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|

PF1

|?|

PF2

|等于（　　）

A．

m

-

p

B．

n

-

q

C．m-p

D．n-q

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF₁|＞|PF₂|
则|PF₁|+|PF₂|=2

m

|PF₁|-|PF₂|=2

p

所以|PF₁|=

m

+

p

|PF₂|=

m

-

p

∴|pF₁|?|pF₂|=m-p
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2m+y2n=1（m＞n＞0）与双曲线x2p-y2q=1（p＞0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：