已知△ABC内接于椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于_____

1、试题题目：已知△ABC内接于椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且△ABC的重心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知△ABC内接于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（0，b），则出B、C两点为直线y=-

b

2

与椭圆的交点
∴

x2

a2

+

y2

b2

=1

y=-

b

2

，
∴B（

3

2

a，-

b

2

） C（-

3

2

a，-

b

2

）
∴S_△ABC=

1

2

×

3

2

b×

3

a=

3

4

ab．
故答案为

3

4

ab．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC内接于椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且△ABC的重心..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：