已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为_____

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为 ______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c依次成等差数列，∴2b=a+c，又 a²-b²=c²，∴a²-(

a+c

2

)2=c²，
即 3a²-5c²-2ac=0，∴-5e²-2e+3=0，e=

3

5

或 e=-1（舍去）．
故答案为：

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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