若椭圆C：x2m+1+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定点(12，0)与椭圆C上动点距离的最小值为_____

1、试题题目：若椭圆C：x2m+1+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若椭圆C：

x2

m+1

+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定点(

1

2

，0)与椭圆C上动点距离的最小值为______．

试题来源：西城区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可可知

m+1

m

=2，解得m=1．
∵椭圆C：

x2

2

+y2=1，∴

x=

2

cosθ

y=sinθ

，θ为参数．
设椭圆C上动点P(

2

cosθ，sinθ)，则|PQ|=

(

2

cosθ-

1

2

)2+(sinθ)2

=

(cosθ)2-

2

cosθ+

5

4

=

(cosθ-

2

)2+

3

4

，
∴|PQ|min=

3

2

．
答案：1，

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆C：x2m+1+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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