已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=a2-b2．则椭圆的离心率的取值范围为（）A．[33，22]B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

A．[

3

，

2

]

B．[

2

，1）

C．[

3

，1）

D．[

1

3

，

1

2

]

试题来源：朝阳区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|PF₁|?|PF₂|的最大值=a²，
∴由题意知2c²≤a²≤3c²，
∴

2

c≤a≤

3

a，
∴

3

≤e≤

2

．故椭圆m的离心率e的取值范围 [

3

，

2

]．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：