对于椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，c=a2-b2)，定义e=ca为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我-数学试题及答案

1、试题题目：对于椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，c=a2-b2)，定义e=ca为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

对于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，c=

a2-b2

)，定义e=

c

a

为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆

x2

4

+

y2

m

=1与椭圆

x2

m

+

y2

9

=1相似，则m的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，m＞0且m≠4，m≠9
若①m＜4，则有题意可得，

4-m

2

=

9-m

3

，此时m不存在
②4＜m＜9，则可得

m-4

m

=

9-m

3

，解可得m=6
③m＞9，则可得

m-4

3

=

m-9

m

，此时m不存在
故答案为：6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，c=a2-b2)，定义e=ca为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：