发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知e=
所以a2=4b2,c2=3b2所以
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以b=1 所以
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y) 设AB:y=k(x-3)与椭圆联立得
整理得(1+4k2)x2-24k2x+36k2-4=0,△=242k4-16(9k2-1)(1+4k2)>0得k2<
由点P在椭圆上得
又由|
所以|AB|=
所以(1+k2)(x1-x2)2<3(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]<3(1+k2)[
整理得:(8k2-1)(16k2+13)>0 所以8k2-1>0,k2>
所以
由36k2=t2(1+4k2)得t2=
所以3<t2<4,所以-2<t<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过焦点且垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。