过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（）A．22B．33C．12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

A．

2

B．

3

C．

1

2

D．

1

3

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知点P的坐标为（-c，

b2

a

）或（-c，-

b2

a

），
∵∠F₁PF₂=60°，
∴

2c

b2

a

=

3

，
即2ac=

3

b²=

3

（a²-c²）．
∴

3

e²+2e-

3

=0，
∴e=

3

或e=-

3

（舍去）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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