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1、试题题目：已知F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，则该椭圆的标准方程为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），则
∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2
∴b=
a2-c2
=2
3

∴椭圆的方程为
y2
16
+
x2
12
=1
故答案为：
y2
16
+
x2
12
=1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。


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