根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：（1）x225+y29=1；（2）2x2+y2=1；（3）y2a2+1+x2a2+5=1（a∈R）．-数学试题及答案

1、试题题目：根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：（1）x225+y29=1；（2）2x2+y2=1；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：
（1）

x2

25

+

y2

9

=1；
（2）2x²+y²=1；
（3）

y2

a2+1

+

x2

a2+5

=1（a∈R）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由方程知，焦点在x轴上，且a²=25，b²=9，
∴c²=a²-b²=16，
∴c=4，故所求椭圆的焦点坐标为（-4，0），（4，0）．
（2）把方程化为标准方程为y²+

x2

1

2

=1，故焦点在y轴上，且a²=1，b²=

1

2

，
∴c²=a²-b²=

1

2

，
∴c=

2

，故所求椭圆的焦点坐标为（0，

2

），（0，-

2

）．
（3）a²+5＞a²+1，故焦点在x轴上，且c²=（a²+5）-（a²+1）=4，
∴c=2，故所求椭圆的焦点坐标为（2，0），（-2，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：（1）x225+y29=1；（2）2x2+y2=1；..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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