点P是椭圆x25+y24=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则P点的坐标为_____

1、试题题目：点P是椭圆x25+y24=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

点P是椭圆

x2

5

+

y2

4

=1上一点，以点P以及焦点F₁、F₂为顶点的三角形的面积等于1，则P点的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵是椭圆的标准方程为

x2

5

+

y2

4

=1，故|F₁F₂|=2
设P点坐标为（x，y）
∵P是椭圆

x2

5

+

y2

4

=1上的一点，
由以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，
则y=±1，x=±

15

2

．
故点P的坐标为（

15

2

，1），（

15

2

，-1）（-

15

2

，1）（-

15

2

，-1）．
故答案为：（

15

2

，1），（

15

2

，-1）（-

15

2

，1）（-

15

2

，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是椭圆x25+y24=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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