（理）若点F1，F2为椭圆x24+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时，PF1?PF2=（）A．0B．1C．3D．6-数学试题及答案

1、试题题目：（理）若点F1，F2为椭圆x24+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

（理）若点F₁，F₂为椭圆

x2

4

+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，则当△F₁PF₂的面积为1时，

PF1

?

PF2

=（　　）

A．0

B．1

C．3

D．6

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

4

+y2=1的a=2，b=1，c=

3

，
∴F₁（-

3

，0），F₂（

3

，0）．
设P（x₀，y₀），则

PF1

=(-

3

-x0，y0)，

PF2

=(

3

-x0，y0)，
当△F₁PF₂的面积为1时，
即S_△F1PF2=

1

2

|F₁F₂|×|y₀|=

1

2

×2

3

×|y₀|=1，
∴|y₀|=

3

，代入椭圆方程，
∴

x

20

=4(1-

y

20

)=4（1-

1

3

）=

8

3

，
∴

PF1

?

PF2

=

y

20

+

x

20

-3=

1

3

+

8

3

-3=0，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）若点F1，F2为椭圆x24+y2=1的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：