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1、试题题目:若方程x2-p+y2q=1表示双曲线,则下列方程所表示的椭圆中,与此双..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

若方程
x2
-p
+
y2
q
=1
表示双曲线,则下列方程所表示的椭圆中,与此双曲线有共同焦点的是(  )
A.
x2
2q+p
+
y2
p
=-1
B.
x2
2q+p
+
y2
q
=1
C.
x2
2p+q
+
y2
p
=-1
D.
x2
2p+q
+
y2
p
=1

  试题来源:武昌区模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若方程
x2
-p
+
y2
q
=1
表示双曲线则-pq<0即pq>0
①当p>0,q>0时,曲线
y2
q
-
x2
p
=1
表示焦点在y轴的双曲线,
A,C的方程没有意义
B:由于2q+p>q>0,表示焦点在x轴上的椭圆,
D:由于2p+q>p>0,表示焦点在x轴上的椭圆
则此情况不符合题意,舍去
②当p<0,q<0时,曲线
y2
q
-
x2
p
=1
表示焦点在x轴的双曲线
A:由于-(2q+p)>-p>0,表示曲线是焦点在x轴上的椭圆
B:由于2q+p<q<0,方程没有意义
C:由于-2p-q>-p>0,表示焦点在x轴上上的椭圆
D:由于2p+q<p<0,方程没有意义
综合可得C对每种情况都符合题意
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若方程x2-p+y2q=1表示双曲线,则下列方程所表示的椭圆中,与此双..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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