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1、试题题目：已知椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为22，⊙M过椭圆G..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率为
2
2
，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（　　）
A．4B．8C．12D．16

  试题来源：顺义区一模   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，
左、右顶点分别为A1，A2，下顶点为B1，上顶点为B2，
∵椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率为
2
2
，
⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，
∴A1F1、A1F2、A2F1、A2F2、B1F1、B2F1的垂直平分线与椭圆G的坐标都是满足条件的点M，
∴满足条件的点M的个数是12个．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为22，⊙M过椭圆G..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。


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