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1、试题题目:已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点,那么|
PF1
+
PF2
|
的最小值是(  )
A.0B.1C.2D.2
2

  试题来源:海淀区二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
∵O为F1F2的中点,
PF1
+
PF2
=2
PO
,可得|
PF1
+
PF2
|
=2|
OP
|
当点P到原点的距离最小时,|
OP
|达到最小值,|
PF1
+
PF2
|
同时达到最小值.
∵椭圆x2+2y2=2化成标准形式,得
x2
2
+y2
=1
∴a2=2且b2=1,可得a=
2
,b=1
因此点P到原点的距离最小值为短轴一端到原点的距离,即|
OP
|最小值为b=1
|
PF1
+
PF2
|
=2|
OP
|的最小值为2
故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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