将曲线x=cosθy=sinθ(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的12倍后，得到的曲线的焦点坐标为_____

1、试题题目：将曲线x=cosθy=sinθ(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

将曲线

x=cosθ

y=sinθ

(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的

1

2

倍后，得到的曲线的焦点坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将曲线

x=cosθ

y=sinθ

(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的

1

2

倍后，得到的曲线是：

x=2cosθ

y=

1

2

sinθ

(θ∈R)
其普通方程为：

x 2

4

+

y 2

1

4

=1表示焦点在x轴的椭圆，
其a=2，b=

1

2

，c=

15

2

焦点坐标为（±

15

2

，0），
故答案为：（±

15

2

，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将曲线x=cosθy=sinθ(θ∈R)，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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