将椭圆x24+y216=1上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得曲线的方程为_____

1、试题题目：将椭圆x24+y216=1上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

将椭圆

x2

4

+

y2

16

=1上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得曲线的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆

x2

4

+

y2

16

=1上任意一点P（x₀，y₀），
纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后的曲线上与P对应的点P′（x，y），
则

x=2x0

y=y0

，
∴x₀=

1

2

x，y₀=y，
∵P（x₀，y₀）为椭圆

x2

4

+

y2

16

=1上任意一点
将P（

1

2

x，y）代入椭圆

x2

4

+

y2

16

=1得：

x2

16

+

y2

16

=1．
故答案为：

x2

16

+

y2

16

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将椭圆x24+y216=1上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：