已知椭圆c：x22+y2=1=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+y02＜1，则|PF1|+|PF2|的取值范围为_____

1、试题题目：已知椭圆c：x22+y2=1=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆c：

x2

2

+y²=1=1的两焦点为F₁，F₂，点P（x₀，y₀）满足0＜

x

20

2

+y₀²＜1，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知|PF₁|+|PF₂|=2a
点P（x₀，y₀）满足0＜

x

20

2

+y₀²＜1，
得出点P在椭圆内部，且与原点不重合，
∵当点P在椭圆上时|PF₁|+|PF₂|最大，
最大值为2a=2

2

，而点P在椭圆内部，
∴|PF₁|+|PF₂|＜2

2

∵当点P在线段F₁F₂上除原点时，|PF₁|+|PF₂|最小，最小值为2，
∴|PF₁|+|PF₂|＞2
则PF₁+PF₂的取值范围为[2，2

2

）
故答案为[2，2

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆c：x22+y2=1=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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