已知F是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（）A．22B．24C．12D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知F是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知F是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（　　）

A．

2

B．

2

4

C．

1

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把x=c代入椭圆方程求得y=±

b2

a

∴|PF|=

b2

a

∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴

|PF|

|OF|

=

|OB|

|OA|

，
即

b2

a

c

=

b

a

，求得b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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