有一只（底面圆半径是2）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成600角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（-数学试题及答案

1、试题题目：有一只（底面圆半径是2）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成60⁰角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：因为圆柱母线与桌面成60⁰角，
所以水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，
又因为底面圆半径为b=2，
所以2a=

2b

sin60°

=

8

3

，即a=

4

3

，
所以由a、b、c的关系可得c=

2

3

，
故答案为：

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一只（底面圆半径是2）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：