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1、试题题目:已知|AB|=4,M是AB的中点,点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知|AB|=4,M是AB的中点,点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则|PM|的最大值和最小值分别是(  )
A.3和
5
B.5和
5
C.3和
3
D.4和
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
以AB所在的直线为x轴,以AB的中点M为原点,建立直角坐标系.利用定义知点P的轨迹为一个椭圆,
设所求椭圆方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,由椭圆的定义得 a=3,c=2,b=
5

|PM|的最大值和最小值分别是a和b. 
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知|AB|=4,M是AB的中点,点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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