P为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(22，1)B．(32，1)C．(0，22)D．[22，1)-数学试题及答案

1、试题题目：P为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的左、右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

P为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．(

2

，1)

B．(

3

2

，1)

C．(0，

2

)

D．[

2

，1)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意有可得，以F₁F₂为直径的圆与椭圆有4个交点，
又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，
椭圆离心率为e=

c

a

=

c

2

c

=

2

，
∴满足条件的

2

＜e＜1，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的左、右..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：