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1、试题题目:已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上,顶点A是椭圆的一个焦点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=
1
4
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为(  )
A.2
3
B.6C.4
3
D.12

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
椭圆
x2
3
+y2=
1
4
化成标准方程,得
x2
3
4
+
y2
1
4
=1

魔方格

∴a=
3
2
,得椭圆长轴2a=
3

如图,设椭圆的另一个焦点为F
∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=
3

由此可得△ABC的周长为:
|AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=2
3

故答案为:2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上,顶点A是椭圆的一个焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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