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1、试题题目:设F1,F2为椭圆x23+y22=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

设F1,F2为椭圆
x2
3
+
y2
2
=1
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,则四边形PF1QF2面积的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,设P(x,y)(y>0),F1F2=2,则四边形PF1QF2的面积为F1F2×y=2y,
要使四边形PF1QF2的面积最大,只需y最大,
根据椭圆方程
x2
3
+
y2
2
=1
可知y最大为
2

∴四边形PF1QF2的最大面积为2
2

故答案为:2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设F1,F2为椭圆x23+y22=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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