已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是_____

1、试题题目：已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点B、C在椭圆

x2

3

+y²=1上，顶点A与椭圆的焦点F₁重合，且椭圆的另外一个焦点F₂在BC边上，则△ABC的周长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知a=

3

，
∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF₁+（BF₂+CF₂）+CF₁=（BF₁+BF₂）+（CF₂+CF₁）
=4a=4

3

．
故答案：4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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