已知F1、F2是椭圆x29+y25=1的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|PF1|：|PF2|=1：2，则tan∠F1PF2=______，PF2的斜率为_____

1、试题题目：已知F1、F2是椭圆x29+y25=1的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|PF₁|：|PF₂|=1：2，则tan∠F₁PF₂=______，PF₂的斜率为______．

试题来源：朝阳区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，|PF₁|+|PF₂|=6，|F₁F₂|=4，
∵|PF₁|：|PF₂|=1：2，∴|PF₁|2，|PF₂|=4，
∴△PF₁F₂为等腰三角形，底边上的高为

16-1

=

15

∴tan∠F₁PF₂=

15

由等面积可得，P到x轴的距离为

15

2

∵

42-(

15

2

)2

=

7

2

∴tan∠PF₂F₁=

15

2

7

2

=

15

7

∴PF₂的斜率为-

15

7

故答案为：

15

，-

15

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是椭圆x29+y25=1的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|P..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：