设A、B是椭圆x225+y216=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则ACCB的取值范围是_____

1、试题题目：设A、B是椭圆x225+y216=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设A、B是椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则

AC

CB

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，a=5，b=4，c=3，点C（-3，0）是椭圆的左焦点，当A为右顶点，B为左顶点时，

AC

CB

取最大值为

a+c

a-c

=

5+3

5-3

=4．
当A为左顶点，B为右顶点时，

AC

CB

取最小值为

a-c

a+c

=

5-3

5+3

=

1

4

．
综上，

AC

CB

的取值范围是[

1

4

，4]，
故答案为：[

1

4

，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A、B是椭圆x225+y216=1上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：