如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_____

1、试题题目：如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=

3

c．
椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=

3

c+c，
所以e=

c

a

=

2

3

+1

=

3

-1，
故答案为：

3

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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