椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=_____

1、试题题目：椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

4

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则m=______．

试题来源：建德市模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程中4和m哪个大，哪个就是a²，
（ⅰ）若0＜m＜4，则a²=4，b²=m，
∴c=

4-m

，∴e=

4-m

2

=

1

2

，得 m=3；
（ⅱ）m＞4，则b²=4，a²=m，
∴c=

m-4

，∴e=

m-4

m

=

1

2

，得 m=

16

3

；
综上：m=3或m=

16

3

，
故答案为：3或

16

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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