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1、试题题目:已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|=______.

  试题来源:上海模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵o也是F1F2的中点,
∴PF2平行y轴,即PF2平垂直于x轴
∵c=
a2-b2
=2
∴|F1F2|=4
设|PF1|=t,根据椭圆定义可知|PF2|=8-t
∴(8-t)2+16=t2,解得t=5
∴|PF2|=3
∴|PF1|:|PF2|=5:3
故答案为:5:3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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