若ab≠0，则方程（ax-y+b）（bx2+ay2-ab）=0表示的曲线只可能是（）A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：若ab≠0，则方程（ax-y+b）（bx2+ay2-ab）=0表示的曲线只可能是（）A．B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若ab≠0，则方程（ax-y+b）（bx²+ay²-ab）=0表示的曲线只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ab≠0，方程（ax-y+b）（bx²+ay²-ab）=0，即直线ax-y+b=0 或曲线 bx²+ay²-ab=0，
即直线ax-y+b=0，或曲线

x2

a

+

y2

b

= 1．
对于选项A，由椭圆可得a、b 都是正实数，但由直线的位置可得a＞0，b＜0，相矛盾，故选项A 不可能．
对于选项B，由椭圆可得a、b 都是正实数，但由直线的位置可得a＜0，b＞0，相矛盾，故选项B 不可能．
对于选项C，由双曲线可得a＜0、b＞0，由直线的位置可得a＜0，b＞0，有可能成立．
对于选项D，由双曲线可得a＞0、b＜0，但由直线的位置可得a＜0，b＞0，相矛盾，故选项D不可能．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若ab≠0，则方程（ax-y+b）（bx2+ay2-ab）=0表示的曲线只可能是（）A．B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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