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1、试题题目:一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长轴,短轴及焦点.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设椭圆的标准方程为
x2
a2
y2
b2
=1,由于椭圆过(2,3)及(-1,4)两点,所以,
将此两点代入标准方程可得:
4
a2
+
9
b2
=1
1
a2
+
16
b2
=1

解之,a2=
55
7
,b2=
55
3

∴长轴2b=2
55
3
,短轴 2a=2
55
7

又c2=b2-a2
∴c=
b2-a2
=
220
21
=2
55
21

故焦点坐标为F1(-2
55
21
,0),F2(2
55
21
,0).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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