点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

点A、B分别是椭圆

x2

36

+

y2

20

=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知可得点A（-6，0），F（4，0）
设点P的坐标是（x，y），
则

AP

={x+6，y}，

FP

={x-4，y}，
由已知得

x2

36

+

y2

20

=1

(x+6)(x-4)+y2=0

，
则2x2+9x-18=0，x=

3

2

或x=-6.
由于y＞0，只能x=

3

2

，于是y=

5

2

3

，
∴点P的坐标是(

3

2

，

5

2

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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