已知椭圆x2k+8+y29=1，离心率e=12，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2k+8+y29=1，离心率e=12，求k的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

k+8

+

y2

9

=1，离心率e=

1

2

，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当k+8＞9，即k＞1时，由椭圆的标准方程得：a=

k+8

，b=3，
则c=

a2-b2

=

k-1

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

k-1

k+8

=

1

2

，
解得，k=4．
（2）当0＜k+8＜9，即-8＜k＜1时，由椭圆的标准方程得：b=

k+8

，a=3，
则c=

a2-b2

=

1-k

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

1-k

3

=

1

2

，
解得，k=-

5

4

．
故k的值为：4或-

5

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2k+8+y29=1，离心率e=12，求k的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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