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1、试题题目:已知椭圆x2a2+25y29a2=1上的两点A、B与右焦点F2满足|AF2|+|BF2|=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
a2
+
25y2
9a2
=1上的两点A、B与右焦点F2满足|AF2|+|BF2|=
8
5
a,又线段AB中点到左准线的距离为
3
2
,求此椭圆方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2),
e=
4
5

由焦半径公式有a-ex1+a-ex2=
8
5
a
,∴x1+x2=
1
2
a
,即AB中点横坐标为
1
4
a

又左准线方程为x=-
5
4
a
,∴
1
4
a+
5
4
a=
3
2
,即a=1,
∴椭圆方程为x2+
25
9
y2=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+25y29a2=1上的两点A、B与右焦点F2满足|AF2|+|BF2|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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