发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为6+4
所以2a+2c=6+4
又椭圆的离心率为
所以a=3,c=2
所以b=1,椭圆M的方程为
(Ⅱ)不妨设直线AB的方程x=ky+m. 由
设A(x1,y1),B(x2,y2), 则有y1+y2=-
因为以AB为直径的圆过点C,所以
由
得 (x1-3)(x2-3)+y1y2=0.…(7分) 将x1=ky1+m,x2=ky2+m代入上式, 得 (k2+1)y1y2+k(m-3)(y1+y2)+(m-3)2=0. 将 ①代入上式,解得 m=
所以m=
则有S△ABC=
设t=
所以当t=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为223,且椭圆上一..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。