发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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设椭圆的标准方程为
在第一象限内取点(x,y),设x=acosθ,y=bsinθ,(0<θ<
则椭圆的内接矩形长为2acosθ,宽为2bsinθ, 内接矩形面积为2acosθ?2bsinθ=2absin2θ≤2ab, 由已知得:3b2≤2ab≤4b2, 3b≤2a≤4b, 平方得:9b2≤4a2≤16b2, 9(a2-c2)≤4a2≤16(a2-c2), 5a2≤9c2且12 a2≥16 c2, ∴
即e∈[
故答案为:[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。