已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为263，顶点与椭圆x28+y25=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为263，顶点与椭圆x28+y25=1的焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为

2

6

3

，顶点与椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

试题来源：顺义区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆的标准方程为

x2

8

+

y2

5

=1，
∴其焦点坐标为（±

3

，0），
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的顶点与椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的焦点相同，
∴a²=3，
又双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为

2

6

3

，
∴e²=

c2

a2

=

c2

3

=

8

3

，
∴c²=8，又c²=a²+b²，
∴b²=8-3=5，
∴双曲线的标准方程为

x2

3

-

y2

5

=1．
∴双曲线的焦点坐标为（±2

2

，0），渐近线方程为：y=±

5

3

x=±

15

3

x，
整理得：

15

x±3y=0．
故答案为：（±2

2

，0），

15

x±3y=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为263，顶点与椭圆x28+y25=1的焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：