已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（）A．5+12B．5-12C．5+14D．5-14-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

5

+1

2

B．

5

-1

2

C．

5

+1

4

D．

5

-1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB⊥BF，
∴k_AB?k_BF=-1，即

b

a

?（-

b

c

）=-1，即b²=ac，
∴a²-c²=ac，两边同除以a²，得e²+e-1=0，
∴e=

-1±

5

2

（舍负），
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：