己知F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点．（1）求椭圆离心率e；（2）若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，求P点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：己知F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点．（1）求椭圆离心率e；（2）若点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

己知F₁，F₂是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的两个焦点．
（1）求椭圆离心率e；
（2）若点P在椭圆上，且∠F₁PF₂=90°，求P点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）椭圆

x2

9

+

y2

4

=1中，a=3，b=2，∴c=

a2-b2

=

5

∴e=

c

a

=

5

3

；
（2）设P（x，y），|PF₁|=m，|PF₂|=n，则

m+n=6

m2+n2=20

∴m=4，n=2或m=2，n=4
∴S△F1PF2=

1

2

×2×4=

1

2

×2

5

×|y|
∴|y|=

4

5

∴|x|=

3

5

∴P（

3

5

，

4

5

）或P（

3

5

，-

4

5

）或P（-

3

5

，

4

5

）或P（-

3

5

，-

4

5

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点．（1）求椭圆离心率e；（2）若点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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