对于椭圆x216+y29=1和双曲线x27-y29=1有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；③双曲线与椭圆共焦点；④椭圆与双曲线有两个顶点相同．其中-数学试题及答案

1、试题题目：对于椭圆x216+y29=1和双曲线x27-y29=1有下列命题：①椭圆的焦点恰好..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

对于椭圆

x2

16

+

y2

9

=1和双曲线

x2

7

-

y2

9

=1有下列命题：
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；
②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；
③双曲线与椭圆共焦点；
④椭圆与双曲线有两个顶点相同．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①椭圆的焦点为（±

7

，0），双曲线的顶点为（±

7

，0），所以①正确．
②双曲线的焦点为（±4，0），椭圆的顶点为（±4，0），所以②正确．
③椭圆的焦点为（±

7

，0），双曲线的焦点为（±4，0），所以③错误．
④双曲线的顶点为（±

7

，0），椭圆的顶点为（±4，0）或（0，±3），所以④错误．
故答案为①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于椭圆x216+y29=1和双曲线x27-y29=1有下列命题：①椭圆的焦点恰好..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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