设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．22B．2-12C．2-2D．2-1-数学试题及答案

1、试题题目：设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆的两个焦点分别为F₁、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）

A．

2

B．

2

-1

2

C．2-

2

D．

2

-1

试题来源：陕西试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P在x轴上方，坐标为(c，

b2

a

)，
∵△F₁PF₂为等腰直角三角形
∴|PF₂|=|F₁F₂|，即

b2

a

=2c，即

a2-c2

a2

=2

c

a

∴1-e2=2e
故椭圆的离心率e=

2

-1
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：