已知F1为椭圆C：x22+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为_____

1、试题题目：已知F1为椭圆C：x22+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知F₁为椭圆C：

x2

2

+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F₁A|+|F₁B|的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把y=x-1代入椭圆C：

x2

2

+y2=1，并整理，得3x²-4x=0，
解得x₁=0，y₁=-1，x2=

4

3

，y2=

1

3

，
∴A(0，-1)，B(

4

3

，

1

3

)，F₁（-1，0），
∴|F₁A|+|F₁B|=

(0+1)2+(-1-0)2

+

(

4

3

+1)2+(

1

3

-0)2

=

2

+

5

2

3

=

8

2

3

．
故答案为：

8

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1为椭圆C：x22+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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