已知椭圆C1：x24+y23=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A，B两点，则|AB|等于（）A．2B．4C．8D．16-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C1：x24+y23=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆C₁：

x2

4

+

y2

3

=1，其左准线为l₁，右准线为l₂，一条以原点为顶点，l₁为准线的抛物线C₂交l₂于A，B两点，则|AB|等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题得：椭圆的左准线l₁的方程为：x=-

a2

c

=-4，右准线为l₂，x=4．
∴-

p

2

=-4．
∴p=8，
∴抛物线方程为：y²=16x．
联立

y2=16x

x=4

?y₁=8，y₂=-8．
∴|AB|=|y₁-y₂|=16．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C1：x24+y23=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：