数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+3+…+n，…的前n项和为_____

1、试题题目：数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+3+…+n，…的前n项和为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，

1

1+2+3+4

，…，

1

1+2+3+…+n

，…的前n项和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

1+2+3+…+n

=

2

n(n+1)

=2(

1

n-1

-

1

n

)
∴前n项的和为2(1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n-1

-

1

n

)=

2n

n+1

故答案为

2n

n+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+3+…+n，…的前n项和为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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