已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，则S50=_____

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-2，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，则S₅₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ∴当n为偶数时，a_n+2-a_n=2；当n为奇数时，a_n+2-a_n=0
∴a₁，a₃，a₅…为常数列-2；a₂，a₄，a₆…为以2为首项，以2为公差的等差数列
∴S₅₀=（（a₁+a₃+a₅…+a₄₉）+（a₂+a₄+a₆+…+a₅₀）
=25×（-2）+2×25+

25×24

2

×2
=600
故答案为600．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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