发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由题意可得
∴
∴
（2）由
当n≥2时，an=Sn-Sn-1 即可得到（an+an-1）（an-an-1-4）=0 ∵各项为正的数列{an}， ∴an-an-1=4 因此数列{an}是以2为首项，4为公差的等差数列，故an=4n-2 （3）由bn=an（3n-1-1），得bn=（4n-2）（3n-1）=（4n-2）3n-（4n-2） 记cn=（4n-2）3n，其n项和为Un，则由错位相减法得Un=3（1-3n）+（2n-1）3n+1+3=（2n-2）3n+1+6 ∴Tn=(2n-2)3n+1+6-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。