数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（）A．2100-101B．299-101C．2100-99D．299-99-数学试题及答案

1、试题题目：数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（）A．2100-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前99项和为（　　）

A．2¹⁰⁰-101

B．2⁹⁹-101

C．2¹⁰⁰-99

D．2⁹⁹-99

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列的通项a_n=1+2+2²+…+2^n-1=

1-2n

1-2

=2ⁿ-1
所以数列的前99项和：
S₉₉=2¹⁰⁰-2-99=2¹⁰⁰-101．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（）A．2100-..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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